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Regard archimédien sur le cercle et la sphère : le clin d'oeil de Kepler
de Bernard R. Hodgson
Accromath, 06/2013
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Le point sur la reprise de certains résultats du mathématicien grec Archimède sur le calcul des aires et volumes par Johannes Kepler via un raisonnement utilisant des grandeurs infiniment petites : les résultats d'Archimède sur l'aire d'un cercle et le volume d'une sphère présentés dans ses traités ; l'apport et l'approche de Johannes Kepler, ses calculs d'aire infinitésimales dans son traité "Nova stereometria doliorum vinariorum" ("Nouvelle stéréométrie des tonneaux de vin"), le cas de l'aire du cercle où le cercle est assimilé à un polygone régulier à un nombre infini de côté, le cas du calcul du volume de la sphère à l'aide d'une infinité de petits cônes la composant ; la propriété d'Archimède ; la question de la rigueur et de l'influence de la démarche de Kepler basée sur l'infiniment petit. Encadrés : circonstances et impact de la rédaction du traité de Kepler "Nova stereometria doliorum vinariorum" ; volume du cône.
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