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Le point sur le modèle déterministe de MacArthur et Wilson ou la théorie de la biogéographie des îles : l'impact de la migration des espèces et de leur extinction potentiel sur la biodiversité de l'île ; la présence d'un modèle stochastique (alé[...]Exemplaires
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Retour historique sur les théories avancées pour expliquer la gravité : la théorie spéculative d'Aristote sur le mouvement avec sa cosmologie composée d'un monde sublunaire et d'un monde supralunaire ; la chute des corps selon Galilée d'après un[...]Exemplaires
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La classification des objets grâce aux relations d'équivalence : les invariants pour décrire les classes d'équivalence ; la description de la forme par l'excentricité, exemples avec des ellipses ; la dimension topologique ; la classification des[...]Exemplaires
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Le point sur les probabilités qu'une étoile ou le Soleil de la Voie Lactée heurte une des étoiles d'Andromède lors de la collision entre les deux galaxies dans quelques milliards d'années : rappel du peu de risque pour une sonde spatiale de trav[...]Exemplaires
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Le point sur les allures animales par groupes de symétries : l'étude d'une période de l'allure grâce à la théorie des groupes, le groupe de symétries d'un cycle ; les allures de bipèdes et les allures des quadrupèdes selon les phases de contact [...]Exemplaires
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Le point sur la méthode mécanique utilisée par Archimède et révélée dans son traité "La méthode" : rappel de la découverte du palimpseste d'Archimède en 1906 ; le calcul archimédien de l'aire de la région parabolique, ou la quadrature de la para[...]Exemplaires
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Explication de la construction d'un cadran solaire : définition de l'heure solaire, les contraintes, nécessité que le style (ou gnomon) soit parallèle à l'axe de la Terre, les causes d'erreur dans la construction élémentaire d'un cadran solaire,[...]Exemplaires
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Explication de la tomodensitométrie axiale (examen par scanner) en imagerie médicale : point sur les rayons X ; le fonctionnement d'un scanner avec les rayons X, la mesure de la densité interne (ou mesure de l'énergie absorbée en un point du cor[...]Exemplaires
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Le point sur la cristallographie : historique des recherches scientifiques sur les cristaux depuis le 17e siècle, étude géométrique des cristaux à la fin du 18e siècle, énonciation de la loi de la constance des angles en 1772, découverte du phén[...]Exemplaires
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Le point sur la classification des cristaux selon la symétrie de la disposition des atomes de manière périodique dans l'espace : définition d'un cristal ; les cristaux périodiques dans l'espace ; les réseaux de Bravais en 2D, les symétries d'un [...]Exemplaires
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Le point sur l'utilisation des mathématiques pour le partage d'une pizza : la question de l'équité entre les parts selon le nombre et le point de découpe, les différences entre nombre pairs et impairs de découpe, le théorème de la pizza, la ques[...]Exemplaires
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La théorie des graphes ou l'utilisation des graphes : explication d'un graphe, le problème des ponts de Königsberg résolu par Leonard Euler en 1736, un moyen de détecter les incohérences, le lemme des poignées de mains, le concept de graphes d'i[...]Exemplaires
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Le point sur les oscillations produites par les lasers : les recherches menées sur les fluctuations d'intensité émises par un laser ; la modélisation de la dynamique du laser, détermination des états stationnaires d'un système d'équations différ[...]Exemplaires
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Le point sur la nécessité parfois d'élargir le problème mathématique initial à un problème généralisé pour simplifier. Exemple avec la factorisation des polynômes à coefficients réels : le théorème fondamental de l'algèbre, la démonstration en p[...]Exemplaires
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Le point sur l'utilisation des entiers comme fonction pour résoudre le problème des restes chinois par l'interpolation de Lagrange : la notion de congruence, congruences modulo n ; le problème du reste chinois ou problème de Sun Zi ; la méthode [...]Exemplaires
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